Question

【題目】已知點在數軸上對應的數為，點對應的數為，且G為線段上一點，兩點分別從點沿方向同時運動，設點的運動速度為點的運動速度為，運動時間為.

（1）點對應的數為 ，點對應的數為 ；

（2）若，試求為多少時，兩點的距離為；

（3）若，點為數軸上任意一點，且，請直接寫出的值.

Answer 1

【答案】（1）； ；（2）或；（3）或.

【解析】

（1）根據平方與絕對值的和為0，可得平方、絕對值同時為0，可得答案；

（2）分兩種情況討論：①，②分別列式計算即可；

（3）也分兩種情況討論：①當點H在點B的左側時，設，列式計算即可；②當點H在點B的右側時，直接列式計算即可；

（1）∵，

∴，，

∴，，

故答案為：；；

（2）∵，且,

∴，

①

即

解得：

②

即

解得：,

（3）①當點H在點B的左側時，如圖：

設，

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

②當點H在點B的右側時，如圖：

∵，

而

∴

∴，

故答案為：或