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在同一條直線上依次有A、B、C三地，甲、乙二人同時分別從A、B兩地同向去C地，若甲、乙二人x小時候與B地的距離分別為y₁千米、y₂千米，且其圖象如圖所示，則甲、乙相遇時，甲走了______千米．

由圖象，得
甲的速度為：3÷0.5=6，
故甲從B地到C地用的時間為：9÷6=1.5．
設甲從B地到C地路程隨時間的變化關系式y₁=k₁x+b₁，乙從B地到C地路程隨時間的變化關系式為y₂=k₂x，由圖象得

0=0.5k1+b1

9=2k1+b1

，9=3k₂，
解得：

k1=6

b1=-3

，k₂=3，
則y₁=6x-3，y₂=3x，
當y₁=y₂時，則6x-3=3x，
解得：x=1．
故甲、乙相遇時，甲走的路程是：6×1=6km．
故答案為：6．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，且OA＞OB，以AB為直徑的圓過點C．若點C的坐

標為（0，2），AB=5，A，B兩點的橫坐標x_A，x_B是關于x的方程x²-（m+2）x+n-1=0的兩根．
（1）求m，n的值；
（2）若∠ACB平分線所在的直線l交x軸于點D，試求直線l對應的一次函數解析式；
（3）過點D任作一直線l′分別交射線CA，CB（點C除外）于點M，N．則

的是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的坐標是（0，2），一次函數y=x+t的圖象

l隨t的不同取值變化時，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖形面積為S（陰影部分）．
（1）當t何值時，S=3；
（2）在平面直角坐標系下，畫出S與t的函數圖象．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標系中，點A（3，2），B（2，-1），點P在x軸上運動，為使|PA-PB|最大，則點P的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=kx+b交x軸負半軸于A（-1，0），交y軸正半軸于B，C是x軸負半軸上一點，且CA=

CO，△ABC的面積為6．

（1）求C點的坐標；
（2）求直線AB的解析式；
（3）D是第二象限內一動點，且OD⊥BD，直線BE垂直射線CD于E，OF⊥OD交直線BE于F．當線段OD，BD的長度發生改變時，∠BDF的大小是否發生改變？若改變，請說明理由；若不變，請證明并求出其值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

“震災無情人有情“，玉樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災物資到災區，貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的災區B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內余油量y（升）與行駛時間x（時）之間關系：

行駛時間x（小時）	0	1	2	3	4
余油量y（升）	150	120	90	60	30

（1）請你用學過的函數中的一種建立x與y之間的函數關系式，說明選擇這種函數的理由；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量不變，貨車行駛4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達災區B處卸去貨物后能順利返回D處加油？（根據駕駛經驗，為保險起見，油箱內余油量應隨時不少于10升）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，有一條直線l：y=-

x+4與x軸、y軸分別交于點M、N，一個高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移．
（1）在平移過程中，得到△A₁B₁C₁，此時頂點A₁恰落在直線l上，寫出A₁點的坐標______；
（2）繼續向右平移，得到△A₂B₂C₂，此時它的外心P恰好落在直線l上，求P點的坐標；
（3）在直線l上是否存在這樣的點，與（2）中的A₂、B₂、C₂任意兩點能同時構成三個等腰三角形？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了鼓勵市民節約用水，市政府制定了新的收費標準：設用水量為x噸，需付水費為y元，y與x的函數圖象如圖．
（1）寫出y與x的函數關系．
（2）小華家今年5月交水費17元，則這月小華家用水多少噸？
（3）已知某住宅小區100戶居民5月份共付水費1682元，且該月每戶用水量均不超過15噸，求該月用水量不超過10噸的居民最多可能有多少戶？

	A型	B型
成本（萬元/套）	20	30
售價（萬元/套）	25	38

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A（-3，0），B（0，-4），P為直線y=-x+5在第一象限上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．則當x=______時，四邊形ABCD面積的最大值為______．

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