Question

【題目】全面二孩政策于2016年1月1日正式實施，黔南州某中學對八年級部分學生進行了隨機問卷調查，其中一個問題“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無所謂
如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請結合圖中信息解答以下問題：

（1）試問本次問卷調查一共調查了多少名學生？并補全條形統計圖；
（2）若該年級共有450名學生，請你估計全年級可能有多少名學生支持（即態度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？
（3）在年級活動課上，老師決定從本次調查回答“不愿意”的同學中隨機選取2名同學來談談他們的想法，而本次調查回答“不愿意”的這些同學中只有一名男同學，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學中剛好有這位男同學的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：20÷50%=40（名），

所以本次問卷調查一共調查了40名學生，

選B的人數=40×30%=12（人），

選A的人數=40﹣12﹣20﹣4=4（人）

補全條形統計圖為：

（2）解：450× =180，

所以估計全年級可能有180名學生支持；

（3）解：“非常愿意”的四名同學分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學，

畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中選取到兩名同學中剛好有這位男同學的結果數為6，

所以選取到兩名同學中剛好有這位男同學的概率= = ．

【解析】（1）用選D的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數，再用總人數乘以選B所占的百分比得到選B的人數，然后用總人數分別減去選B、C、D的人數得到選A的人數，再補全條形統計圖；
（2）利用樣本估計總體，用450乘以樣本中選A和選B所占的百分比可估計全年級支持的學生數；
（3）“非常愿意”的四名同學分別用1、2、3、4表示，其中1表示男同學，畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出選取到兩名同學中剛好有這位男同學的結果數，然后根據概率公式計算．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解扇形統計圖的相關知識，掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況，以及對條形統計圖的理解，了解能清楚地表示出每個項目的具體數目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況．