【題目】如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于點G，若∠BEM=60°，則∠CFG= ． 
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【題目】如圖，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，則DE∥BC，下面是王華同學的推導過程﹐請你幫他在括號內填上推導依據或內容． 證明：
∵∠1+∠2﹦180（已知），
∠1﹦∠4 （），
∴∠2﹢﹦180°．
∴EH∥AB （）．
∴∠B﹦∠EHC（）．
∵∠3﹦∠B（已知）
∴∠3﹦∠EHC（）．
∴DE∥BC（）．
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【題目】在平面直角坐標系中，點Q為坐標系上任意一點，某圖形上的所有點在∠Q的內部（含角的邊），這時我們把∠Q的最小角叫做該圖形的視角．如圖1，矩形ABCD，作射線OA，OB，則稱∠AOB為矩形ABCD的視角．
（1）如圖1，矩形ABCD，A（﹣
，1），B（
，1），C（
，3），D（﹣
，3），直接寫出視角∠AOB的度數；
（2）在（1）的條件下，在射線CB上有一點Q，使得矩形ABCD的視角∠AQB=60°，求點Q的坐標；
（3）如圖2，⊙P的半徑為1，點P（1， 
），點Q在x軸上，且⊙P的視角∠EQF的度數大于60°，若Q（a，0），求a的取值范圍．
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施． 經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．據此規律計算：每件商品降價
元時，商場日盈利可達到2100元．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．
（1）求B、D兩點坐標和長方形ABCD的面積；
（2）一動點P從A出發，以 
個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數量關系；
（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的 
？若存在，求t的值并求此時點P的坐標；若不存在說明理由．
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【題目】如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點都在小正方形的格點上，求： 
（1）△ABC的面積；
（2）邊AC的長；
（3）點B到AC邊的距離．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4交x軸于A(﹣2，0)和B(8，0)兩點，交y軸于點C，點D是線段OB上一動點，連接CD，將線段CD繞點D順時針旋轉90°得到線段DE，過點E作直線l⊥x軸于H，過點C作CF⊥l于F．
(1)求拋物線解析式；
(2)如圖2，當點F恰好在拋物線上時，求線段OD的長；
(3)在(2)的條件下：
①連接DF，求tan∠FDE的值；
②試探究在直線l上，是否存在點G，使∠EDG=45°？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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