Question

【題目】已知：數軸上A、B兩點表示的有理數分別為a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0

（1）求（a+b）2017的值．

（2）數軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7，求點C在數軸上表示的數c的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣1；（2）﹣4或3.

【解析】試題分析：

（1）由已知條件可得的值，代入中計算即可；

（2）由（1）可知A、B兩點間的距離為3，因此點C不在A、B之間，可分點C在A的右側和點C在B的左側兩種情形結合圖形討論即可得到答案.

試題解析：

（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，

∴ a﹣1=0，b+2=0，

解得a=1，b=﹣2，

∴（a+b）2017=（1﹣2）2017=（﹣1）2017=﹣1；

（2）∵a=1，b=﹣2，數軸上A、B兩點表示的有理數分別為a、b，數軸上的點C與A、B兩點的距離的和為7，

∴點C可能在點B的左側或點C可能在點A的右側，

當點C在點B的左側時，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，

當點C在點A的右側時，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3.