Question

【題目】如圖，過反比例函數y= （x＞0）的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵點A是反比例函數y= 圖象上一點，且AB⊥x軸于點B， ∴S△AOB= |k|=2，
解得：k=±4．
∵反比例函數在第一象限有圖象，
∴k=4．
故選C．
【考點精析】掌握反比例函數的性質和比例系數k的幾何意義是解答本題的根本，需要知道性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大；幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．