Question

【題目】釣魚島是我國固有領土，現在我邊海漁民要在釣魚島附近進行捕魚作業，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向20（1+）海里的C處，為了防止某國海警干擾，請求我A處的魚監船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向，A位于B的北偏西30°方向，求A、C之間的距離．

Answer 1

【答案】A、C之間的距離為（10﹣10+10﹣10）海里．

【解析】過A作AD⊥BC，設CD=x（海里），則有BD=20（1+）-x（海里），利用銳角三角函數定義列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果．

過A作AD⊥BC，設CD=x（海里），則有BD=20（1+）-x（海里），

在Rt△ACD中，∠ACD=45°，

∴AD=CD=x（海里），

在Rt△ABD中，tan30°=，即，

整理得：20（1+）-x=x，

解得：x=，

∴AC=海里，

則A、C之間的距離為海里．