Question

如圖，直線的解析表達式為，且與x軸交于點B（-1，0），與y軸交于點D。與y軸的交點為C（0，-2），直線、相交于點A，結合圖像解答下列問題：

（1）求△ADC的面積；
（2）求直線表示的一次函數的解析式；
（3）當x為何植時，、表示的兩個函數的函數值都大于0。

Answer 1

解：（1）由題意知，直線交y軸于點D，點D的坐標為（0，1），點A坐標為（2，3），
         ∴=3，
         ∴；
（2）設直線的一次函數的解析式為，
         ∵直線經過點A（2，3），點C（0，-2），
         ∴，解得：，
         ∴直線的一次函數解析式為；
（3）令=0，得x=，
        由圖像知，當x>-1時，直線表示的一次函數的函數值大于0；當x>時，直線表示的一次函數的函數值大于0；
∴當x>時，直線、表示的一次函數的函數值都大于0。