Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)．且點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）9

【解析】

（1）由點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖像上，求出a的值得到點(diǎn)A坐標(biāo)，代入一次函數(shù)解析式即可；

（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC求得答案.

解：∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，

∴，解得a=2，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)，

∵點(diǎn)A在一次函數(shù)上，

∴，解得b=3，

∴該一次函數(shù)的解析式為；

（2）設(shè)直線與x軸交于點(diǎn)C，

令，解得x=- 2，

∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)C（- 2，0），

∵，

解得或，

∴B（- 4，-3），

∴S△AOB=S△AOC+S△BOC，

=

=

=

=9