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如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（24，6），直線y=

x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，求b的值．

設(shè)矩形OABC的對角線交于點M，
則過M的任意直線都把矩形分成面積相等的兩部分，
∵B（24，6），
∴M（12，3），
把M（12，3）代入y=

x+b得：
3=4+b，
解得：b=-1．
答：b的值是-1．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線AB對應的函數(shù)解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（千克）的一次函數(shù)，圖象如圖所示，由圖可知，不掛重物時，彈簧的長度是（　　）

A．10cm

B．9cm

C．8．5m

D．7cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，點A₁，A₂，A₃，…和B₁，B₂，B₃，…分別在直線y=kx+b和x軸上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（

，

），那么點A₂₀₁₃的縱坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB過點A，且與y軸交于點B．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若P是直線AB上一點，且⊙P的半徑為1，請直接寫出⊙P與坐標軸相切時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象．請回答下列問題：

（1）問師生何時回到學校？
（2）如果運送工具的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進，早半個小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車離校路程s與時間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出三輪車追上師生時離學校的路程；
（3）如果師生騎自行車上午8時出發(fā)，到植樹地點后，植樹需2小時，要求13時至14時之間返回學校，往返平均速度分別為每小時8km、6km．試通過計算說明植樹點選在距離學校多遠較為合適．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A在y軸上，點B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點O的直線l交線段AB于點C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點P，現(xiàn)將直線L繞O點旋轉(zhuǎn)，使交點C從A向B運動，但C點必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：
（1）當△AOC和△BCP全等時，求出t的值；
（2）通過動手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
（3）①設(shè)點P的坐標為（1，b），試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
②求出當△PBC為等腰三角形時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知y+2與x成正比例，且x=-2時，y=0，則y與x的關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，B（5，0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點，OD=BC=2，∠DMC=∠DOB=60度．
（1）求點D，B所在直線的函數(shù)表達式；
（2）求點M的坐標；
（3）∠DMC繞點M順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜30°后，得到∠D₁MC₁（點D₁，C₁依次與點D，C對應），

射線MD₁交邊DC于點E，射線MC₁交邊CB于點F，設(shè)DE=m，BF=n．求m與n的函數(shù)關(guān)系式．

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