【題目】如圖，從左邊第一個格子開始向右數，在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等．
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| ··· |
可求得
，第
個格子中的數為 ;
判斷:前
個格子中所填整數之和是否可能為
若能，求出的值，若不可能，請說明理由;
如果
，
為前
格子中的任意兩個數，那么所有
的和可以通過計算
得到，若span>，為前
格子中的任意兩個數，則所有的的和為
【答案】（1）6，1 （2）不可能，證明見解析 （3）1456
【解析】
（1）根據題意，歸納總結得到所求數字即可；
（2）可先計算出這三個數的和，再照規律計算；
（3）由于是三個數重復出現，因此可用前三個數的重復多次計算出結果．
（1）由題意得
∵
∴
∵
∴
∵其中第9個格子中的數為1，按規律正好是b的值，
∴
∴格子中的數為
依次循環
∵
∴第2016個格子中的數為1
故答案為：6，1；
（2）不可能，由于格子中的數為依次循環，前三個數的和是5，
而
，也就是說前
位之和是
，
而第1210位是6，所以前m個格子中所填整數之和為2016是不可能的；
（3）由于是三個數重復出現，前20個格子中，這三個數中，6和-2出現了7次，1出現了6次，故代入式子可得
故答案為：1456．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（
，1）在反比例函數y=
的圖象上．
（1）求k的值；
（2）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉60°，得到△BDE，判斷點E是否在該反比例函數的圖象上，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料
利用完全平方公式，將多項式x2+bx+c變形為(x+m)2+n的形式，然后由(x+m)2≥0就可求出多項式x2+bx+c的最小值.
例題：求x2－12x+37的最小值.
解：x2－12x+37＝x2－2x·6+62－62+37＝(x－6)2+1,
因為不論x取何值，(x－6)2總是非負數，即(x－6)2≥0,
所以(x－6)2+1≥1.
所以當x=6時，x2－12x+37有最小值，最小值是1.
根據上述材料，解答下列問題：
(1)填空:x2－8x+_________=(x－_______)2,
(2)將x2+10x－2變形為(x+m)2+n的形式，并求出x2+10x－2的最小值,
(3)如圖①所示的長方形邊長分別是2a+5、3a+2，面積為S1：如圖②所示的長方形邊長分別是5a、a+5，面積為S2. 試比較S1與S2的大小，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校園超市以4元/件的價格購進某物品，為制定該物品合理的銷售價格，對該物品進行試銷調查．發現每天調整不同的銷售價，其銷售總金額為定值，其中某天該物品的售價為6元/件時，銷售量為50件．
(1)設該物品的售價為x元/件時，銷售量為y件，請寫出y與x的函數表達式(不用寫出x的取值范圍)；
(2)若超市考慮學生的消費實際，計劃將該物品每天的銷售利潤定為60元，則該物品的售價應定為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富課外活動，某校將購買一些乒乓球拍和乒乓球，某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價20元，“國慶節”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.
方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款．
某校要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球
盒(>20且為整數)．
（1）若按方案一購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡)； 若按方案二購買，需付款 元(用含的整式表示，要化簡).
（2）若
30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？
（3）當30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時間x（天）之間的函數關系如圖．
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？
（3）若原有碼頭工人10名，裝載完畢恰好用了8天時間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．
(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；
(2)如果MN＝6cm，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E，且點D為BC的中點．
（1）求證：△ABC為等邊三角形；
（2）求DE的長；
（3）在線段AB的延長線上是否存在一點P，使△PBD≌△AED？若存在，請求出PB的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
， 
，
， 
，動點P從點D出發，沿線段 
的方向以每秒2個單位長的速度運動；動點Q從點 C出發，在線段 
上以每秒1個單位長的速度向點
運動；點P，
分別從點D，C同時出發，當點
運動到點 
時，點Q隨之停止運動，設運動的時間為t秒）.
（1）當 
時，求 
的面積；
（2）若四邊形
為平行四邊形，求運動時間
.
（3）當 
為何值時，以 B、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？
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