Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)、、.請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出；

（2）在坐標(biāo)系中畫(huà)出，使它與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)；

（3）在軸上找一點(diǎn)，使的值最小，并求出此最小值.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析，的值最小值為.

【解析】

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；
（2）分別作出各頂點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可；
（3）作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接BD，則BD交y軸即為點(diǎn)P，則此時(shí)PB+PC的值最小，而且其最小值為線段BD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出結(jié)果．

解：（1）（2）如圖所示；

（3）如圖，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接BD，則BD交y軸即為點(diǎn)P，則此時(shí)PB+PC的值最小.

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，CP=DP，

∴PB+PC=BP+DP=BD=.

即的最小值為.