Question

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線(xiàn)交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

A．AD=DB

B．DE=DC

C．BC=AE

D．AD=BC

Answer 1

A、正確．
∵DE垂直平分AB，∴DA=DB．
B、正確．
∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．
∵DA=DB，∴∠A=∠ABD=30°，
∴∠DBA=∠DBC=30°．
∵DC⊥BC于C，DE⊥AB于E，
∴DE=DC．
C、正確．
∵∠BDE=∠BDC=60°，BC⊥DC于C，BE⊥DE于E，
∴BC=BE=EA．
C、錯(cuò)誤．
因?yàn)锳D=BD＞BC，故D錯(cuò)誤．
故選D．