Question

【題目】某校七年級(jí)為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測(cè)試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購(gòu)進(jìn)筆記本作為獎(jiǎng)品.若種筆記本買20本，本筆記本買30本，則錢還缺40元；若種筆記本買30本，種筆記本買20本，則錢恰好用完.

（1）求，兩種筆記本的單價(jià).

（2）由于實(shí)際需要，需要增加購(gòu)買單價(jià)為6元的種筆記本若干本.若購(gòu)買，，三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則種筆記本購(gòu)買了__________本.（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）、兩種筆記本的單價(jià)分別為8元，12元；（2）24,26,28.

【解析】

（1）設(shè)、單價(jià)分別為，，根據(jù)題意列出方程組即可求解；

（2）設(shè)種筆記本購(gòu)買本，種筆記本購(gòu)買本，得到方程組，根據(jù)任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，得到b的取值，故可求解.

解：（1）設(shè)、單價(jià)分別為，；

，解得，.

（2）設(shè)種筆記本購(gòu)買本，種筆記本購(gòu)買本，

故，解得，故

∵任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，

即，把、=2b,代入求得不等式組的解集為

可知：，

∴b可以為12，13,14，

對(duì)應(yīng)的c為24,26,28.