Question

【題目】用1塊A型鋼板可制成2個(gè)C型模具和1個(gè)D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個(gè)C型模具和3個(gè)D型模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．

（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？

（2）若銷售C、D型模具的利潤(rùn)分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．

①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時(shí)，那么共可制成C型模具 個(gè)，D型模具 個(gè)；

②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤(rùn)為34400元，求A型鋼板有多少塊？

Answer 1

【答案】（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，250；②30

【解析】

（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)＋乙型鋼板數(shù)＝100，B型鋼板數(shù)＝2×甲型鋼板數(shù)＋10，設(shè)未知數(shù)構(gòu)建二元一次方程組求解；

（2）C型模具的總數(shù)量＝A型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)＋B型鋼板數(shù)制成C型模具數(shù)，D型模具的總數(shù)量＝A型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)＋B型鋼板數(shù)制成D型模具數(shù)，分別求出C、D模具總數(shù)；總利潤(rùn)＝C模具的總利潤(rùn)＋D模具的總利潤(rùn)，建立一元一次方程求解．

（1）設(shè)A型鋼板有x塊，B型鋼板有y塊，依題意得：

解得：，

即在A、B型鋼板共100塊中，A型鋼板有30塊，B型鋼板有70塊．

（2）①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時(shí)，B型鋼板數(shù)量有75塊，

∴C型模具的數(shù)量為：2×25＋1×75＝125（個(gè)），

D型模具的數(shù)量為：1×25＋3×75＝250（個(gè)）；

故答案為125，250．

②設(shè)A型鋼板的數(shù)量為m塊，則B型鋼板的數(shù)量為（100m）塊，依題意得：

80×[2m＋1×（100m）]＋100×[1×m＋3（100m）]＝34400，

解得：m＝30

答：A型鋼板有30塊．