Question

【題目】關于x的分式方程=1的解是正數，則m的取值范圍是_____．

【答案】m＜1

【解析】試題分析：去分母得：2x＋m＝x－2，

解得：x＝－m－2，

∵關于x的方程＝1的解是正數，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范圍是：m＜－2且m≠－4．

故答案為：m＜－2且m≠－4．

點睛：此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

【題型】填空題
【結束】
18

【題目】若關于x的分式方程 無解，則m的值為_______．

Answer 1

【答案】-4，-6

【解析】試題分析：去分母得：x(m＋2x)－2x(x－3)＝2(x－3)，

(m＋4)x＝－6，

當m＋4≠0時，

x＝≠0，

∵分式方程無解，

∴x－3＝－3＝0，

解得：m＝－6；

當m＋4＝0即m＝－4時，

整式方程無解，分式方程也無解，符合題意，

故m的值為－4或－6．

故答案為：－4或－6．