Question

【題目】某個體經營戶銷售同一型號的A、B兩種品牌的服裝，平均每月共銷售60件，已知兩種品牌的成本和利潤如表所示，設平均每月的利潤為y元，每月銷售A品牌x件．
（1）寫出y關于x的函數關系式．
（2）如果每月投入的成本不超過6500元，所獲利潤不少于2920元，不考慮其他因素，那么銷售方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下要使平均每月利潤率最大，請直接寫出A、B兩種品牌的服裝各銷售多少件？

	A	B
成本（元/件）	120	85
利潤（元/件）	60	30

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意，利潤y=60x+30（60﹣x）=30x+1800
（2）解：依題意，得

，

解得 ≤x≤40，

∴x=38，39，40，

共有三種方案：①A：38，B：22②A：39，B：21③A：40，B：20

（3）解：∵利潤y=30x+1800；

∴當x取最大值40時，月利潤最大，

∴當A銷售40件，B銷售20件時，月利潤最大

【解析】（1）依題意，B品牌每月銷售（60﹣x）件，根據A、B品牌每件的利潤，列函數關系式；（2）按照A、B兩種產品的成本范圍，利潤范圍，列不等式組求x的取值范圍，再根據x為整數，確定銷售方案；（3）根據函數關系式，直接求出月利潤最大時，A、B兩種產品的銷售量．