Question

【題目】如圖所示，點0為直線AB上一點，∠AOC=50，OD平分∠AOC，∠DOE=90．

(1)請你數一數，圖中有多少個小于平角的角：

(2)求出∠BOD的度數；

(3)試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）9個；（2）155°；（3）見解析

【解析】試題分析：(1)、根據角的定義可知：本題中小于平角的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB和∠EOB，共9個；(2)、根據角平分線的性質得出∠AOD的度數，然后根據平角的性質求出∠BOD的度數；(3)、根據∠DOE和∠COD的度數求出∠COE的度數，根據∠AOC的度數求出∠BOC的度數，從而根據角平分線的性質得出答案．

試題解析：解：（1）共有9個小于平角的角；

（2）因為OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠AOC＝25°，

所以∠BOD＝180°－25°＝155°；

（3）解OE平分∠BOC.

理由如下：因為∠DOE＝90°，∠COD＝25°，所以∠COE＝90°－25°＝65°.

因為∠AOC＝50°，所以∠BOC＝180°－50°＝130°.

所以∠COE＝∠BOC，所以OE是否平分∠BOC.