Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?/span>

Answer 1

【答案】解：∵∠BAC=180°﹣56°﹣44°=80°，
又∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠CAE=40°，
∵∠ABC=56°，AD是BC邊上的高．
∴∠BAD=90°﹣56°=34°，
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=∠CAE﹣∠BAD=40°﹣34°=6°．
【解析】先求出∠BAC的度數(shù)，再求出∠BAD的度數(shù)和∠CAE的度數(shù)，再求出∠DAE的度數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解直角三角形的相關(guān)知識(shí)，掌握解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．