【題目】如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：
與x軸交于點C，兩直線
，
相交于點B．
（1）求直線的解析式和點B的坐標；
（2）求△ABC的面積．
【答案】（1）直線
的解析式為y=-x+4，點B的坐標為（2，2）；（2）
．
【解析】（1）根據題意l1經過A、B兩點，又直線的解析式為y=ax+b，代入可得a、b的值．
（2）由圖可知△ACB的面積為△ACD與△CBD的差，所以求得△ACD與△BCD的面積即可知△ACB的面積．
（1）設l1的解析式為：y=ax+b．
∵l1經過A（0，4），D（4，0），
∴將A、D代入解析式得：b=4，4a+b=0，
∴a=﹣1，b=4．
即l1的解析式為：y=﹣x+4，
l1與l2聯立
，得：B（2，2）；
（2）C是l2與x軸的交點，在y=
x+1中所以令y=0，得：C（﹣2，0），
∴|CD|=6，|AO|=4，B到x軸的距離為2．
∵AO⊥CD，
∴△ACD的面積為|AO||CD|=×4×6=12 ，
△CBD的面積為×B到x軸的距離×CD=×2×6=6 ，
∴△ABC的面積=△ACD的面積－△CBD的面積=6．
鴻圖圖書寒假作業假期作業吉林大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一張三角形紙片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．現小林將紙片做三次折疊：第一次使點A落在C處；將紙片展平做第二次折疊，使點B落在C處；再將紙片展平做第三次折疊，使點A落在B處．這三次折疊的折痕長依次記為a，b，c，則a，b，c的大小關系是（ ） 
A.c＞a＞b
B.b＞a＞c
C.c＞b＞a
D.b＞c＞a
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用
，
表示直角三角形的兩直角邊（
），下列四個說法：
①
，②
，③
，④
.
其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】央視熱播節目“朗讀者”激發了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據調查結果繪制了統計圖（未完成），請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；
（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小劉從家里騎自行車出發，去鎮上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮上回家，小劉在超市買完東西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便載甜甜一起回家，結果小劉比正常速度回家的時間晚了3分鐘，二人離鎮的距離S（千米）和小劉從家出發后的時間t（分鐘）之間的關系如圖所示，（假設二人之間交流時間忽略不計）
（1）小劉家離鎮上的距離 ．
（2）小劉和甜甜第1次相遇時離鎮上距離是多少？
（3）小劉從家里出發到回家所用的時間？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸、
軸分別相交于點C、B，與直線
相交于點A．
（1）求A點坐標；
（2）如果在y軸上存在一點P，使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形，求P點坐標；
（3）在直線上是否存在點Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在長方形ABCD內，將兩張邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．當AD﹣AB=2時，S2﹣S1的值為_______．（用a、b的代數式表示）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
