Question

【題目】如圖，一艘輪船以每小時40海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向上，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向上．當輪船到達燈塔C的正東方向D處時，又航行了多少海里？

Answer 1

【答案】當輪船到達燈塔C的正東方向D處時，又航行了40海里.

【解析】試題分析:因為∠CBD是△ABC的外角,所以∠BCA=∠CBD－∠A=60°－30°=30°,所以BC =AB=2×40=80(海里),在Rt△BDC中, ∠CBD=60°,所以∠BCD=30°,所以BD= =40(海里).

試題解析:∵CD⊥DB,∠CBD＝60°,

∴∠DCB＝30°,

∴DB＝BC,

∴BC＝2DB,

又∵∠BCA＝60°－30°＝30°,

∴BC＝BA,

∴BC＝2×40＝80(海里),

∴DB＝40海里,

答:當輪船到達燈塔C的正東方向D處時,又航行了40海里.