【題目】甲乙兩地相距72千米，李磊騎自行車往返兩地一共用了7小時，已知他去時的平均速度比返回時的平均速度快
，求李磊去時的平均速度是多少？
小蕓同學解法如下：
解：設李磊去時的平均速度是x千米/時，則返回時的平均速度是(1-)x千米/時，由題意得：
+
=7，…
你認為小蕓同學的解法正確嗎？若正確，請寫出該方程所依據的等量關系，并完成剩下的步驟；若不正確，請說明原因，并完整地求解問題．
【答案】小蕓同學的解法不正確；理由見解析；
【解析】
要重點理解“已知他去時的平均速度比返回時的平均速度快
”，把返回時的平均速度作為“1”，則去時的平均速度為“1+”，不等同于去時的平均速度是
千米/時，則返回時的平均速度是
千米，可得出小蕓同學的解法不正確．正確做法是設返回時的平均速度為千米/時，則去時的平均速度為
千米/時，根據時間=路程÷速度結合往返的時間，即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論．
小蕓同學的解法不正確．
理由為：“去時的平均速度比返回時的平均速度快”并不等于“返回時的平均速度比去時的平均速度慢”．
正確的解法是：
設返回時的平均速度為千米/時，則去時的平均速度為千米/時，
根據題意得：
解得：
經檢驗，
是原分式方程的解，
答：李磊去時的平均速度是24千米/時．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，AD=13，
BAD和ADC的角平分線分別交BC于E，F，且EF=6，則平行四邊形的周長是____________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=60°．
（1）如圖1，點E為線段AB的中點，連接DE，CE，若AB=4，求線段EC的長；
（2）如圖2，M為線段AC上一點（M不與A，C重合），以AM為邊，構造如圖所示等邊三角形AMN，線段MN與AD交于點G，連接NC，DM，Q為線段NC的中點，連接DQ，MQ，求證：DM=2DQ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣ 
x+1與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A，B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是第一象限拋物線上的一點，連接PA、PB、PO，若△POA的面積是△POB面積的 
倍．
①求點P的坐標；
②點Q為拋物線對稱軸上一點，請直接寫出QP+QA的最小值；
（3）點M為直線AB上的動點，點N為拋物線上的動點，當以點O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，有若干個點按如下規律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），…， 則第 200 個點的橫坐標為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l∥AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線l上兩個動點（點C在D點的左側），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說法：①四邊形ABCD的面積始終為10；②當A′與D重合時，四邊形ABDC是菱形；③當A′與D不重合時，連接A′、D，則∠CA′D+∠BCA′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3
或7．其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，二次函數y= 
x2﹣2x+1的圖象與一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為（0，1），點B在第一象限內，點C是二次函數圖象的頂點，點M是一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸的交點，過點B作軸的垂線，垂足為N，且S△AMO：S四邊形AONB=1：48．
（1）求直線AB和直線BC的解析式；
（2）點P是線段AB上一點，點D是線段BC上一點，PD∥x軸，射線PD與拋物線交于點G，過點P作PE⊥x軸于點E，PF⊥BC于點F．當PF與PE的乘積最大時，在線段AB上找一點H（不與點A，點B重合），使GH+ 
BH的值最小，求點H的坐標和GH+ BH的最小值；
（3）如圖2，直線AB上有一點K（3，4），將二次函數y= x2﹣2x+1沿直線BC平移，平移的距離是t（t≥0），平移后拋物線上點A，點C的對應點分別為點A′，點C′；當△A′C′K是直角三角形時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了推動陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光
，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年的隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了統計圖A和圖B，請根據相關信息，解答下列問題：
（1）本次隨機抽樣的學生數是多少？A中
值是多少？
（2）本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數各是多少？
（3）根據樣本數據，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB，CD上的點，且BE=DF，連接EF交BD于O．
（1）求證：BO=DO；
（2）若EF⊥AB，延長EF交AD的延長線于G，當FG=1時，求AD的長．
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