Question

【題目】已知函數y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.

(1)若這個函數是二次函數，求m的取值范圍．

(2)若這個函數是一次函數，求m的值．

(3)這個函數可能是正比例函數嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1). m≠0且m≠1.(2). m＝0.(3). 不可能

【解析】試題分析：（1）根據二次函數的二次項系數不等于0，可得答案；
（2）根據二次函數的二次項系數等于0，常數項不等于0，是一次函數，可得答案；
（3）根據二次函數的二次項系數等于0，常數項等于0，可得正比例函數．

試題解析：

(1)∵這個函數是二次函數，

∴m2－m≠0，∴m(m－1)≠0，

∴m≠0且m≠1.

(2)∵這個函數是一次函數，

∴∴m＝0.

(3)不可能．∵當m＝0時，y＝－x＋2，

∴不可能是正比例函數．