Question

【題目】如圖，⊙C過原點O，且與兩坐標軸分別交于點A、B，點A的坐標為（0，2），M是第三象限內⊙C上一點，∠BMO=120°，則圓心C的坐標為（　　）

A. （1，1） B. （1， ） C. （2，1） D. （﹣，1）

Answer 1

【答案】D

【解析】如圖，連接AM，過點C作CD⊥OB于點D，由題意可知，∠AOB=90°，OA=2，

∵在△OBM中，∠BMO=120°，

∴∠MBO+∠MOB=180°-120°=60°，

∵∠MAB=∠MOB，∠MAO=∠MBO，∠BAO=∠MAB+∠MAO，

∴∠BAO=60°，

又∵∠AOB=90°，

∴∠ABO=30°，AB是⊙C的直徑，

∴AB=2AO=4，BO=，BC=2，

∵CD⊥OB于點D，

∴OD=OB=，CD=BC=1，

∴點C的坐標為： .

故選D.