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有一個附有進水管和出水管的容器，在單位時間內的進水量和出水量分別一定．設從某時刻開始的5分鐘內只進水不出水，在隨后的15分鐘內既進水又出水，得到容器內水量y（升）與時間x（分）之間的函數圖象如圖．若20分鐘后只放水不進水，這時（x≧20時）y與x之間的函數關系式是______．（請注明自變量x的取值范圍）

設5分鐘內容器內水量y（升）與時間x （分）之間的函數解析式為y=kx+b，
把（0，0）（5，20）代入y₁=kx+b，
解得k=4，b=0，
故5分鐘內容器內水量y（升）與時間x （分）之間的函數解析式為y₁=4x （0≤x≤5）；
進水管每分鐘進4L水；
設5到20分鐘之間容器內水量y（升）與時間x （分）之間的函數解析式為y₂=kx+b，
把（5，20）（20，35）代入y₂=kx+b，
解得k=1，b=15，
故5到20分鐘之間容器內水量y（升）與時間x （分）之間的函數解析式為y₂=x+15 （5≤X≤20）
可知出水管每分鐘出水3L；
20分鐘后只放水不進水時函數解析式為y₃=-3（x-20）+b，
將（20，35）代入y₃=-3（x-20）+b，
解得b=35．
故當x≥20時，y與x之間的函數關系式是y=-3x+95．
故答案為：y=-3x+95（20≤x≤31

）．

練習冊系列答案

智多星寒假生活新疆美術攝影出版社系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l₁的解析表達式為y=-3x+3，且l₁與x軸交于點D，直線l₂經過點A，B，直線l₁，
l₂，交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l₂的解析表達式；
（3）求△ADC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xoy中，已知直線AC的解析式為y=-

x+2，直線AC交x軸于點C，交

y軸于點A．
（1）若一個等腰直角三角形OBD的頂點D與點C重合，直角頂點B在第一象限內，請直接寫出點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線l，在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：
在平面直角坐標系中，已知x軸上兩點A（x₁，0），B（x₂，0）的距離記作|AB|=|x₁-x₂|，如果A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是平面上任意兩點，我們可以通過構造直角三角形來求AB間距離．
如圖，過A，B分別向x軸，y軸作垂線AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分別是M₁（x₁，0），N₁（0，y₁），M₂（x₂，0），N₂（0，y₂），直線AN₁交BM₂于Q點，在Rt△ABQ中，|AB|²=|AQ|²+|QB|²．
∵|AQ|=|M₁M₂|=|x₂-x₁|，|QB|=|N₁N₂|=|y₂-y₁|，∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2．
由此得任意兩點[A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）]間距離公式為：|AB|=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．
（1）直接應用平面內兩點間距離公式計算，點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離為______；
（2）平面直角坐標系中的兩點A（1，3）、B（4，1），P為x軸上任一點，當PA+PB最小時，直接寫出點P的坐標為______，PA+PB的最小值為______；
（3）應用平面內兩點間距離公式，求代數式

x2+(y-2)2

(x-3)2+(y-1)2

的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形OABC在平面直角坐標系中，點C的坐標為（3，4），點A在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點D．動點P從A出發，以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C向點C勻速運動，同時點Q從點D出發，以每秒

個單位的速度沿D

A向點A勻速運動；設點P、Q運動時間為t（秒）
（1）求點A的坐標；
（2）求△PCQ的面積S（S≠0）與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）過點P作PH⊥AD于H，試求點P在運動的過程中t為何值時，tan∠PQH=

？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一次函數的圖象經過A（-3，10）和B（-1，6）．
（1）求這個函數的解析式，并畫出函數的圖象；
（2）求這個函數的圖象與兩坐標軸圍成的三角形面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某個水池有2個進水口，1個出水口．每個進水口的進水量y（m³）與時間x（h）的關系如甲圖所示，每個出水口的出水量（m³）與時間（h）的關系如下表所示．某天0到4時，該水池的蓄水量V（m³）與時間t（時）的關系如乙圖所示．

時間（h）	1	2	3	4	…
出水量（m³）	2	4	6	8	…

（1）觀察甲圖，寫出每個進水口的進水量y（m³）與時間x（h）的函數關系式：______；
（2）觀察乙圖，判斷下列說法是否正確（對的打“√”，錯的打“×”）；
①0時到2時，兩個進水口開放，出水口關閉；（√）
②2時到4時，出水口和兩個進水口都開放或都關閉．（√）
（3）從4時起，同時打開出水口和一個進水口，何時刻該水池的蓄水量為2m³．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y=-x+2與x軸，y軸分別相交于A、B兩點，另一直線y=kx+b經過B和點C，將△AOB面積分成相等的兩部分，求k和b的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數．下表是測得的指距與身高的一組數據：

指距d（cm）	20	21	22	23
身高h（cm）	160	169	178	187

（1）求出h與d之間的函數關系式；（不要求寫出自變量d的取值范圍）
（2）某人身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？

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