Question

【題目】如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O．
（1）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角；
（2）分別寫出∠COE和∠BOE的對(duì)頂角；
（3）如果∠BOD=60°，AB⊥EF，求∠DOF和∠FOC的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∠COE的鄰補(bǔ)角為∠COF和∠EOD
（2）解：∠COE和∠BOE的對(duì)頂角分別為∠DOF和∠AOF
（3）解：∵AB⊥EF，

∴∠AOF=∠BOF=90°，

∴∠DOF=∠BOF﹣∠BOD=90°﹣60°=30°，

又∵∠AOC=∠BOD=60°，

∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=90°+60°=150°

【解析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)對(duì)頂角的定義得到結(jié)論；（3）由垂直的定義得到∠AOF=∠BOF=90°，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角和垂線的性質(zhì)，掌握兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)；垂線的性質(zhì)：1、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短即可以解答此題．