Question

【題目】我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大鵬栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種，如圖是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度y（℃）隨時間x（小時）變化的函數圖象，其中BC段是雙曲線y=的一部分．請根據圖中信息解析下列問題：

（1）求y與x的函數關系式；

（2）當x=16時，大棚內的溫度約為多少度？

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）大棚內的溫度約為13.5度．

【解析】

試題分析：（1）需要分類討論：AD段為直線；AB段為平行于x軸的直線；BC段為雙曲線的一部分，利用待定系數法求解即可；

（2）把x=16代入反比例函數解析式進行解答.

試題解析：（1）設AD解析式是y=mx+n（m≠0），

則，

解得，

∴y=5x+8．

∵雙曲線y=經過B（12，18），

∴18=，解得k=216．

∴y=．

綜上所述，y與x的函數解析式為：y=；

（2）當x=16時，y==13.5．

答：當x=16時，大棚內的溫度約為13.5度．