Question

【題目】某學校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優惠的情況下，甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元.

（1）求兩個服裝店提供的單價分別是多少？

（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個租售店都可以給予優惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價的八折進行優惠；在乙服裝店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原價的六折進行優惠；設需要租用x件服裝，選擇甲店則需要y1元，選擇乙店則需要y2元，請分別求出y1，y2關于x的函數關系式；

（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時甲乙兩店的租金相同？

Answer 1

【答案】（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）y1=40x，y2=（3）30

【解析】試題分析：（1）設甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根據等量關系：甲服裝店租用2件和在乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和在乙服裝店租用一件共需260元，列方程組進行求解即可；

（2）根據甲、乙兩店的優惠政策列式即可得；

（3）根據兩店租金相同，列方程進行求解即可得.

試題解析：（1）設甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由題可得： ，解得 ，

答：甲店每件租金50元，乙店每件租金60元；

（2）甲店：y1=0.8×50x=40x，

乙店：當不超過5件時，則有y2=60x，

當超過5件時，則有y2=60×5+0.6×60（x-5）=36x+120，

綜上：y2= ；

(3)由40x=36x+120得x=30

答：租用30件時甲乙兩店的租金相同.