Question

【題目】（題文）某校組織學生參加“周末郊游”.甲旅行社說：“只要一名學生買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說：“全體學生都可按6折優(yōu)惠”.已知全票價為240元.

（1）設學生人數為x，甲旅行社收費為y甲（元），乙旅行社收費為y乙（元），用含x的式子表示出y甲與y乙；

（2）就學生人數x討論哪一家旅行社更優(yōu)惠.

Answer 1

【答案】（1）y甲＝120x＋120; y乙＝144x.

（2）當y甲＞y乙，乙旅行社更優(yōu)惠.

當y甲＝y乙，兩家旅行社一樣優(yōu)惠.

當y甲＜y乙， 甲旅行社更優(yōu)惠.

【解析】

（1）甲旅行社的收費是一人交240元，剩余的人每人交120元，乙旅行社的收費是每人交14元．

（2）要分三種情況：y甲y乙，y甲＝y乙，y甲＜y乙，求滿足要求的學生人數.

（1）y甲＝240＋240×0．5（x－1）＝120x＋120，y乙＝240×0．6x＝144x.

（2）當y甲＞y乙，即120x＋120＞144x時，解得x＜5．所以當學生人數少于5時，乙旅行社更優(yōu)惠.

當y甲＝y乙，即120x＋120＝144x時，解得x＝5.所以當學生人數正好是5時，兩家旅行社一樣優(yōu)惠.

當y甲＜y乙，即120x＋120＜144x時，解得x＞5所以當學生人數超過5時，甲旅行社更優(yōu)惠.