Question

在日常生活中，取款、上網(wǎng)都要密碼，有一種由“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4-y4，因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9,則各因式的值是x-y=0,x+y=18,x2+y2=162,于是就可以把018162作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，試計(jì)算對(duì)于多項(xiàng)式4x3-xy2,取x=10,y=9時(shí),則用上述方法產(chǎn)生的密碼是 .

 

Answer 1

1214422，或1212244或4422121．

【解析】

試題分析：把9x4-x2y2進(jìn)行分解因式后整理成條件中所給出的代數(shù)式的形式，然后整體代入即可．

試題解析：9x4-x2y2=x2（3x+y）（3x-y），

當(dāng)x=11，y=11時(shí)，x2=121；3x+y=44；3x-y=22．

故用上述方法產(chǎn)生的密碼是：1214422，或1212244或4422121．

考點(diǎn): 因式分解的應(yīng)用．