【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數為_______________
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象．請根據圖象所提供的信息，解答如下問題：
（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求乙出發后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A（8，1）、B（n，8）都在反比例函數y=
（x＞0）的圖象上，過點A作AC⊥x軸于C，過點B作BD⊥y軸于D．
（1）求m的值和直線AB的函數關系式；
（2）動點P從O點出發，以每秒2個單位長度的速度沿折線OD﹣DB向B點運動，同時動點Q從O點出發，以每秒1個單位長度的速度沿折線OC向C點運動，當動點P運動到D時，點Q也停止運動，設運動的時間為t秒．
①設△OPQ的面積為S，寫出S與t的函數關系式；
②如圖2，當的P在線段OD上運動時，如果作△OPQ關于直線PQ的對稱圖形△O′PQ，是否存在某時刻t，使得點O′恰好落在反比例函數的圖象上？若存在，求O′的坐標和t的值；若不存在，請說明理由．
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