Question

【題目】甲乙兩車間同時開始加工一批服裝，從開始加工到完成這批服裝甲車間工作了8小時，乙車間在中途停工一段時間維修設備，然后在甲車間加工到4小時時按停工前的工作效率繼續加工，直至與甲車間同時完成這批服裝的加工任務．設甲、乙兩車間各自加工服裝的數量為（件），甲車間加工的時間為（時），與的函數圖象如圖所示．

（1）甲車間每小時加工服裝的件數為________件，這批服裝的總件數為________件；

（2）乙車間花了多少時間維修設備？

（3）求甲、乙兩車間在正常情況下，共同完成加工800件服裝時甲車間所用的時間．

Answer 1

【答案】（1）90，1110；（2）乙車間維修的時間為2小時；（3）甲、乙兩車間共同完成加工800件服裝時甲車間用6小時．

【解析】

（1）根據每小時加工服裝的件數=加工件數÷時間即可得解，根據圖象將甲，乙的加工數量相加即可得到加工總件數；

（2）通過圖象先求出乙的加工效率，進而求出加工開始時間即可得到維修設備一共所花時間；

（3）根據題意將甲、乙兩車間共同完成加工服裝件數的表達式表示出來即可得解.

（1）甲車間每小時加工服裝的件數為件，

這批服裝的總件數為件；

（2）乙車間維修設備后繼續加工的工作效率為：（件/時），

因為乙車間在維修設備前后的工作效率相同，

所以乙車間維修前加工的時間（時），

所以乙車間維修的時間為，

答：乙車間維修的時間為2小時；

（3）設乙車間維修設備后與的函數關系式為，則：

，解之，得：，，

所以乙車間維修設備后與的函數關系式為，

由題意得甲車間維修設備后與的函數關系式為，

設甲、乙兩車間共同完成加工服裝件，則：

，

當時，，

解之，得：，

答：甲、乙兩車間共同完成加工800件服裝時甲車間用6小時．