【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=120cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．當四邊形AEFD是菱形時，t的值為（ ）
A. 20秒 B. 18秒 C. 12 秒 D. 6秒
【答案】A
【解析】∵直角△ABC中,∠C=90°∠A=30°.
∵CD=4t，AE=2t，
又∵在直角△CDF中,∠C=30°，
∴DF=12CD=2t，
∵DF⊥BC
∴∠CFD=90°
∵∠B=90°
∴∠B=∠CFD
∴DF∥AB，
由(1)得：DF=AE=2t，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
當AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，
即1204t=2t，
解得：t=20，
即當t=20時，AEFD是菱形；
故選A.
點睛:用菱形的性質進行計算或證明時,一般是根據菱形的性質,將有關的邊、角的求解問題,轉化到邊上,再利用相等等條件求解,從而解決問題.本題中易證四邊形AEFD是平行四邊形，當AD=AE時，四邊形AEFD是菱形，據此即可列方程求得t的值；
字詞句篇與同步作文達標系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知方程組 
．
（1）用含z的代數式表示x；
（2）若x，y，z都不大于10，求方程組的正整數解；
（3）若x=2y，z＜m（m＞0），且y＞﹣1，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD＝16，點O是直線BD上的動點，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．
（1）對角線AC的長是 ，菱形ABCD的面積是 ；
（2）如圖1，當點O在對角線BD上運動時，OE＋OF的值是否發生變化？請說明理由；
（3）如圖2，當點O在對角線BD的延長線上時，OE＋OF的值是否發生變化？若不變，請說明理由，若變化，請探究OE、OF之間的數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結論正確的有（ ） （1.）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3.）∠BGE=64° （4.）∠BFD=116°．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CB是⊙O的切線，AF是⊙O的直徑，CN⊥AF于點N，BG⊥AF于點G，連接AB交CN于點M．
（1）寫出與點B有關的三條不同類型的結論．(2)、若AG=3FG，求tanA的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示那樣，EF是折痕，若∠EFB=32°，則下列結論正確的有（ ） （1.）∠C′EF=32°（2.）∠AEC=116°（3.）∠BGE=64° （4.）∠BFD=116°．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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