Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求ΔABC的面積；

（2）設點P在坐標軸上，且ΔABP與ΔABC的面積相等，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5).

【解析】試題分析：（1）如圖，過點C向x、y軸作垂線,垂足為D、E，S△ABC=四邊形DOEC的面積-S△AEC-S△ABO-S△DBC；（2）分點P在x軸上和點P在y軸上兩種情況討論可得符合條件的點P的坐標.

試題解析：

(1)S△ABC＝2×3- ×1×1-- ×2×2- ×1×3=2；

(2)P1(－3，0)、P2(5，0)、P3(0，5)、P4(0，－3)．

如圖所示：