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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，是一張正方形的紙片，如果把它沿著各邊都剪去3cm寬的一條，那么所得小正方形的面積比原正方形的面積減少84cm²，求原正方形的邊長．

設(shè)原正方形的邊長為a，
根據(jù)題意得：a²-（a-6）²=84，
即6（2a-6）=84，
解得：a=10，
則原正方形的邊長為10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1），邊長為a的大正方形中一個(gè)邊長為b的小正方形，小明將圖（1）的陰影部分拼成了一個(gè)矩形，如圖（2）．這一過程可以驗(yàn)證的乘法公式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

探究下面的問題：

（1）在圖甲中，陰影部分的面積和為______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）將圖甲中的第①塊割下來重新與第②塊拼成如圖乙所示的一個(gè)長方形，那么這個(gè)長方形的長是______，寬是______，它的面積是______（寫成兩個(gè)多項(xiàng)式的形式）；
（3）由這兩個(gè)圖可以得到的乘法公式是______（用式子表示）；
（4）運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用字母表示平方差公式為：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x+y=1005，x-y=2，則代數(shù)式x²-y²的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(m+

n-1)(m-

n+1)-(m-1)2+(

n+1)2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x+y=1，xy=-2，則x²+y²=______；（x-y）²=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

化簡：（2x+1）²-（2x）²

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（x-1）（x+1）（x²+1）

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