Question

【題目】如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，點A、B在直線l上．根據圖象回答下列問題：

（1）寫出方程kx+b=0的解；
（2）寫出不等式kx+b＞1的解集；
（3）若直線l上的點P（m，n）在線段AB上移動，則m、n應如何取值.

Answer 1

【答案】
（1）解：函數與x軸的交點A坐標為（-2，0），與y軸的交點的坐標為（0，1），且y隨x的增大而增大．
函數經過點（-2，0），則方程kx+b=0的根是x=-2
（2）解：函數經過點（0，1），則當x＞0時，有kx+b＞1，
即不等式kx+b＞1的解集是x＞0
（3）解：線段AB的自變量的取值范圍是：-2≤x≤2，
當-2≤m≤2時，函數值y的范圍是0≤y≤2，
則0≤n≤2
【解析】（1）觀察函數圖像可知直線AB與x軸交于點（-2，0），因此直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標就是方程kx+b=0的解，即可得出結果。
（2）根據圖像可知直線AB與y軸交點坐標為（0，1），要使kx+b＞1，就要觀察y軸右側的圖像，就可求出x的取值范圍。
（3）抓住已知條件點P（m，n）在線段AB上移動，根據點A、B的坐標就可得出m、n的取值范圍。