【題目】有兩個構造完全相同（除所標數字外）的轉盤A、B.
（1）單獨轉動A盤，指向奇數的概率是 ；
（2）小紅和小明做了一個游戲，游戲規定，轉動兩個轉盤各一次，兩次轉動后指針指向的數字之和為奇數則小紅獲勝，數字之和為偶數則小明獲勝，請用樹狀圖或列表說明誰獲勝的可能性大．
【答案】（1）
；（2）小紅獲勝的概率大.
【解析】試題分析：（1）由單獨轉動A盤，共有3種情況，指向奇數的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次轉動后指針指向的數字之和為奇數與數字之和為偶數的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：（1）∵單獨轉動A盤，共有3種情況，指向奇數的有2種情況，
∴單獨轉動A盤，指向奇數的概率是：；
（2）畫樹狀圖得：
∵共有9種等可能的結果，兩次轉動后指針指向的數字之和為奇數的有5種情況，數字之和為偶數的有4種情況，
∴P（小紅獲勝）=
，P（小明獲勝）=
．
∴小紅獲勝的概率大.
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【題目】如圖，已知AE是ΔABC的角平分線，AD是BC邊上的高。若∠ABC=34°，∠ACB=64°，則∠DAE的大小是（ ）
A. 5°B. 13°C. 15°D. 20°
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【題目】某“希望學校”修建了一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門）．安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%．安全檢查規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這3道門安全撤離．假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這3道門是否符合安全規定？為什么？
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【題目】學校為了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學，通過問卷調查，收集數據、整理數據，制作了如下兩個整統計圖，請根據下面兩個不完整的統計圖分析數據，回答以下問題：
（1）七年級的這個班共有學生_____人，圖中
______，
______，在扇形統計圖中，“體育”類電視節目對應的圓心角為：______.
（2）補全條形統計圖；
（3）根據抽樣調查的結果，估算該校1750名學生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節目？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AB=2，且∠ABC=∠ABE=60°，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則AM+BM+CM的最小值為_________.
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【題目】為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統計，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個小組，繪制統計圖如下（未完成），解答下列問題：
（1）樣本容量為 ，頻數分布直方圖中a＝ ；
（2）扇形統計圖中D小組所對應的扇形圓心角為n°，求n的值并補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在80分以上（不含80分）為優秀，全校共有2000名學生，估計成績優秀的學生有多少名？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于第一、三象限內的
、
兩點，與
軸交于點
，點
在
軸負半軸上，
，且四邊形
是平行四邊形，點的縱坐標為
.
（1）求該反比例函數和一次函數的表達式；
（2）連接
，求
的面積；
（3）直接寫出關于的不等式
的解集.
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【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠3，∠BCD=80°，求∠ADC的度數．
解：∵∠1+∠2=180°，（已知）
∴ ∥ ．（ ）
∴∠B=∠DEC．（ ）
∵∠B=∠3，（已知）
∴
∴AD∥BC，（ ）
∴ （兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠BCD=80°，
∴∠ADC= ．
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【題目】用一塊邊長為60cm的正方形薄鋼片制作一個長方體盒子．
(1)如果要做成一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折合起來(如圖所示)．設小正方形的邊長為xcm，當做成盒子的底面積為900cm2時，求該盒子的高；
(2)如果要做成一個有蓋的長方體盒子，其制作方案要求同時符合下列兩個條件：
①必須在薄鋼片四個角上各截去一個四邊形(其余部分不能裁截)；
②折合后薄鋼片既無空隙又不重疊地圍成各盒面．
請你畫出符合上述制作方案的一種草圖，并求當底面積為800cm2時，該盒子的高．
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