【題目】近年來，我國逐步完善養老金保險制度，甲、乙兩人計劃用相同的年數分別繳納養老保險金15萬元和10萬元，甲計劃比乙每年多繳納養老保險金0.2萬元．求甲、乙兩人計劃每年分別繳納養老保險金多少萬元？
【答案】甲、乙兩人計劃每年分別繳納養老保險金0.6萬元、0.4萬元
【解析】
試題設乙每年繳納養老保險金為x萬元，則甲每年繳納養老保險金為（x+0.2）萬元，根據甲、乙兩人計劃用相同的年數分別繳納養老保險金15萬元和10萬元列出方程，求出方程的解即可得到結果．
試題解析：設乙每年繳納養老保險金為x萬元，則甲每年繳納養老保險金為（x+0.2）萬元，
根據題意得：
去分母得：15x="10x+2，"
解得：x="0.4，"
經檢驗x="0.4是分式方程的解，且符合題意，"
∴x+0.2="0.4+0.2=0.6（萬元），"
答：甲、乙兩人計劃每年分別繳納養老保險金0.6萬元、0.4萬元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+
m的頂點為A，與y軸交于點B．當拋物線不經過坐標原點時，分別作點A、B關于原點的對稱點C、D，連結AB、BC、CD、DA．
（1）分別用含有m的代數式表示點A、B的坐標．
（2）判斷點B能否落在y軸負半軸上，并說明理由．
（3）連結AC，設l=AC+BD，求l與m之間的函數關系式．
（4）過點A作y軸的垂線，交y軸于點P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AD＞AB，在邊AD上取點E，連結CE，過點E作EF⊥CE，與邊AB的延長線交于點F． 
（1）證明：△AEF∽△DCE．
（2）若AB=2，AE=3，AD=7，求線段AF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀，后解答：
像上述解題過程中，
相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化，
(1)
的有理化因式是________；
的有理化因式是________．
(2)將下列式子進行分母有理化：①
________；②
________．
(3)計算
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動﹣旋轉變換 
（1）如圖①，在△ABC中，∠ABC=130°，將△ABC繞點C逆時針旋轉50°，得到△A′B′C，連接BB′，求∠A′B′B的大小；
（2）如圖②，在△ABC中，∠ABC=150°，AB=3，BC=5，將△ABC繞點C逆時針旋轉60°得到△A′B′C，連接BB′，以A′為圓心，A′B′長為半徑作圓． （Ⅰ）猜想：直線BB′與⊙A′的位置關系，并證明你的結論；
（Ⅱ）連接A′B，求線段A′B的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中真命題的個數（ ）
（1）已知直角三角形面積為4，兩直角邊的比為1：2，則它的斜邊為5；
（2）直角三角形的最大邊長為26，最短邊長為10，則另一邊長為24；
（3）在直角三角形中，兩條直角邊長為n2﹣1和2n，則斜邊長為n2+1；
（4）等腰三角形面積為12，底邊上的底為4，則腰長為5．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是正三角形ABC內的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，將△APB繞點B逆時針旋轉一定角度后，可得到△CQB． 
（1）求點P與點Q之間的距離；
（2）求∠APB的度數．
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