Question

【題目】如圖，將一個含有45°角的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為2cm的矩形紙帶邊沿上，另一個頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上.若測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最長邊的長是( )

A. 2cm B. 4cm C. 2cm D. 4cm

Answer 1

【答案】D

【解析】

過另一個頂點(diǎn)C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據(jù)直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊．

解：過點(diǎn)C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×2=4，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=4，
∴BC2=AB2+AC2=42+42=32，
∴BC=4，

故選：D．