Question

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如：下問題
尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作園的切線
已知：圓O和點(diǎn)P

求作：過點(diǎn)P的圓O的切線
小涵的主要作法如下：
如圖：①連接OP，作線段OP的中點(diǎn)A
②以A為圓心，OA長為半徑作圓，交圓O于點(diǎn)B，C
③作直線PB和PC

所以PB和PC就是所求的切線
老師說：“小涵的作法正確．”
請(qǐng)回答：小涵的作圖依據(jù)是 ．

Answer 1

【答案】到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上,兩點(diǎn)確定一條直線．
【解析】∵CA=CB，DA=DB，

∴CD垂直平分AB（到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，兩點(diǎn)確定一條直線．）

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓周角定理和切線的判定定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；切線的判定方法：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線才能正確解答此題．