Question

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移4個(gè)單位長度后恰好經(jīng)過兩點(diǎn)。

（1）求直線及拋物線的解析式；

（2）將直線沿軸向上平移5個(gè)單位長度后與拋物線交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)是拋物線位于直線下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，交直線于點(diǎn)，連接和。設(shè)的面積為，當(dāng)S取得最大值時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最大值；

（3）如圖2，記（2）問中直線與軸交于點(diǎn)，現(xiàn)有一點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，先沿軸到達(dá)點(diǎn)，再沿到達(dá)點(diǎn)，已知點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)的速度是每秒2個(gè)單位長度，它在直線上運(yùn)動(dòng)速度是1個(gè)單位長度。現(xiàn)要使點(diǎn)按照上述要求到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間最短，請(qǐng)簡述確定點(diǎn)位置的過程，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，不要求證明。

Answer 1

【答案】（1）直線BC的解析式為y=-x+4，拋物線的解析式為y=x2-5x+4．（2）△PQE的面積最大值為12．此時(shí)P（2，-2）；（3）K（，0）．