Question

【題目】如圖，已知點O在線段AB上，點C，D分別是AO，BO的中點

（1）AO=CO；BO=DO；
（2）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；
（3）若線段AB＝10，小明很輕松地求得CD=5．他在反思過程中突發奇想：若點O在線段AB的延長線上，原有的結論“CD=5”是否仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）2,2
（2）解：根據（1）的結論可得：AO=6cm；BO=4cm，
則AB=AO+BO=6+4=10cm

（3）解：任然成立．

理由如下：如圖所示：

根據題意得：CO= AO，DO= BO

∴CD=CO－DO
= AO－ BO
= （AO－BO）
= AB= ×10=5cm．

【解析】（1）根據題意可得：AO=2CO；BO=2DO

（1）根據線段中點的定義，可求解。
（2）根據線段中點的定義先求出AO、BO的長，再根據AB=AO+BO，即可求得AB的長。
（3）根據線段中點的定義先求出CO、DO的長，再根據CD=CO－DO，代入求值即可。