Question

【題目】某物流公司要同時運輸A、B兩種型號的商品共13件，A型商品每件體積為2m3 ， 每件質量為1噸；B型商品每件體積為0.8m3 ， 每件質量為0.5噸，這兩種型號商品體積之和不超過18.8m3 ， 質量之和大于8.5噸．
（1）求A、B兩種型號商品的件數共有幾種可能？寫出所有可能情況；
（2）若一件A型商品運費為200元，一件B型商品運費為180元．則（1）中哪種情況的運費最少？最少運費是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設A型商品x件，B型商品（13﹣x）件．

由題意可得： ，

解得：4＜x≤7，

∴A、B兩種型號商品的件數共有3種可能

所有可能情況為：A，5件，B，8件；A，6件，B，7件；A，7件，B，6件

（2）

解：∵一件A型商品運費為200元，一件B型商品運費為180元，

∴A商品越少則總運費越少，

∴當A，5件，B，8件時運費最低，最少運費是：200×5+8×180=2440（元）

【解析】（1）根據不等關系式為：2×A型商品件數+0.8×B型商品件數≤18.8，1×A型商品件數+0.5×B型商品件數＞8.5，進而求出即可；（2）根據A型，B型商品運費得出A商品越少則總運費越少，進而求出即可．