Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且CE：BC=2：3，AC與DE相交于點(diǎn)F，若S△AFD=9，則S△EFC= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC∥AD、BC=AD，
而CE：BC=2：3，
∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，
∴S△AFD：S△EFC=（ ）2 ，
而S△AFD=9，
∴S△EFC=4．
所以答案是：4．
【考點(diǎn)精析】掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．