Question

【題目】有三種長(zhǎng)度分別為三個(gè)連續(xù)整數(shù)的木棒，小明利用中等長(zhǎng)度的木棒擺成了一個(gè)正方形，小剛用其余兩種長(zhǎng)度的木棒擺出了一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們兩人誰擺的面積大？（　　）
A.小剛
B.小明
C.同樣大
D.無法比較

Answer 1

【答案】B
【解析】設(shè)三個(gè)木棒的長(zhǎng)度分別為x﹣1、x和x+1，則小明所擺正方形的面積為x2 ， 小剛所擺長(zhǎng)方形的面積為（x+1）（x﹣1），
∵x2﹣（x+1）（x﹣1）=x2﹣（x2﹣1）=x2﹣x2+1=1＞0，∴x2＞（x+1）（x﹣1），∴小明所擺的正方形的面積大于小剛所擺長(zhǎng)方形的面積，故選B．
可設(shè)三個(gè)木棒的長(zhǎng)度分別為x﹣1、x、x+1，分別表示出兩個(gè)圖形的面積，再用作差法進(jìn)行比較大小即可．