Question

【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：

甲乙射擊成績統(tǒng)計表

	平均數	中位數	方差	命中環(huán)的次數
甲
乙

甲乙射擊成績折線圖

（1）請補全上述圖表（請直接在統(tǒng)計表中填空和補全折線圖）；

（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，則_____勝出，理由是____________________；

（3）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）補全圖表見解析；（2）甲，理由見解析；（3）可制定評判規(guī)則為：命中10環(huán)次數較多者勝出，理由見解析．

【解析】

（1）根據甲選手成績的平均數可求出甲選手第8次命中的環(huán)數，即可補全折線圖；然后根據平均數、中位數和方差的求法補全統(tǒng)計表；

（2）根據方差的意義可得答案；

（3）可根據乙選手命中環(huán)1次，甲選手沒有命中環(huán)來制定評判規(guī)則．

解：（1）甲選手第8次命中的環(huán)數為：7×10－（9＋6＋7+6＋5＋7＋7＋8＋9）＝6，

將甲選手的成績從小到大排列為：5，6，6，6，7，7，7，8，9，9，

中間兩次的環(huán)數分別為：7，7，故中位數為，

，

乙選手成績的平均數為：，

補全表格和折線圖為：

	平均數	中位數	方差	命中環(huán)的次數
甲		7	1.6
乙	7

（2）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，則甲勝出，

理由：因為甲的方差小于乙的方差，

所以甲的成績比乙穩(wěn)定，即甲勝出；

（3）可制定評判規(guī)則為：命中10環(huán)次數較多者勝出，

理由：因為乙選手命中環(huán)1次，甲選手沒有命中環(huán)，

所以乙勝出．