Question

【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線上，D、E、B在同一直線上，測得A處與E處的距離為80 米，C處與D處的距離為34米，∠C=90°，∠BAE=30°．（ ≈1.4， ≈1.7）
（1）求旋轉木馬E處到出口B處的距離；
（2）求海洋球D處到出口B處的距離（結果保留整數）．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，

∴BE= AE= ×80=40（米）

（2）解：∵在Rt△ABE中，∠BAE=30°，

∴∠AEB=90°﹣30°=60°，

∴∠CED=∠AEB=60°，

∴在Rt△CDE中，DE= ≈ =20（米），

則BD=DE+BE=20+40=60（米）

【解析】（1）在Rt△ABE中，利用三角函數即可直接求得BE的長；（2）在Rt△CDE中，利用三角函數求得DE的長，然后利用DB=DE+EB求解．