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【題目】如圖所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，點A恰好落在線段ED上，則∠B的度數為（）

A.50°
B.60°
C.55°
D.65°

【答案】A
【解析】解：∵△ABC≌△DEC，
∴∠DCE=∠ACB=60°，AC=CD，∠D=∠BAC，
∴∠D=∠DAC，
∵∠ACE=100°，
∴∠ACD=∠ACE﹣∠ACB=100°﹣60°=40°，
∴∠BAC=∠D= ×（180°﹣40°）=70°，
∴∠B=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=180°﹣70°﹣60°=50°，
故選A．
根據全等三角形對應角相等可得∠DCE=∠ACB，AC=CD，∠D=∠BAC，求出∠D=∠DAC，然后求出∠ACD，根據三角形內角和定理求出∠D，求出∠BAC，根據三角形內角和定理求出即可．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2015年，深圳市人居環境委通報了2014年深圳市大氣PM2.5來源研究成果．報告顯示主要來源有，A：機動車尾氣，B：工業VOC轉化及其他工業過程，C：揚塵，D：遠洋船，E：電廠，F：其它．某教學學習小組根據這些數據繪制出了如下兩幅尚不完整的統計圖（圖1，圖2）．

請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）圖2的扇形統計圖中，x的值是；
（2）請補全圖1中的條形統計圖；
（3）圖2的扇形統計圖中，“A：機動車尾氣”所在扇形的圓心角度數為度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀
（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．
中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E，F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．