【題目】初三年（4）班要舉行一場畢業聯歡會，主持人同時轉動下圖中的兩個轉盤，由一名同學在轉動前來判斷兩個轉盤上指針所指的兩個數字之和是奇數還是偶數，如果判斷錯誤，他就要為大家表演一個節目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節目．現在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數．
小明的選擇合理嗎？從概率的角度進行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）
【答案】不合理。理由見解析.
【解析】依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式分別求出兩個數字之和是奇數與是偶數的概率，根據概率的大小即可判斷小明的選擇是否合理．
解：小明的選擇不合理；
列表得
2 | 3 | 4 | 6 | |
3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
5 | 7 | 8 | 9 | 11 |
8 | 10 | 11 | 12 | 14 |
∴共出現12中等可能的結果，
其中出現奇數的次數是7次，概率為
，
出現偶數的次數為5次，概率為
，
∵
，即出現奇數的概率較大，
∴小明的選擇不合理．
“點睛”本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．注意哪個概率大，選擇哪個的可能性就大．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b分別交y軸、x軸于C、D兩點，與反比例函數y=
（x＞0）的圖象交于A（m，8），B（4，n）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出kx+b﹣＜0的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李明調查了他們班50名同學各自家庭的人均日用水量（單位：升），結果如下：
55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60
（1）請根據以上數據繪制頻數分布表和頻數分布直方圖.（注意：請按組距為4，組數為7繪制頻數分布表和頻數分布直方圖）
（2）家庭人均日用水量在哪個范圍的家庭最多？這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾？
（3）如果每人每天節約用水8升，按全班50人計算，一年（按365天計算）可節約用水多少噸？按生活基本日均需水量50升的標準計算，這些水可供1人多長時間的生活用水？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A在平面直角坐標系中第一象限內，將線段AO平移至線段BC，其中點A與點B對應．
（1）如圖（1），若
，連接AB，AC，在坐標軸上存在一點D，使得
，求點D的坐標；
（2）如圖（2），若
，點P為y軸上一動點（點P不與原點重合），請直接寫出
與
之間的數量關系（不用證明）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DBE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接CE．
（1）如圖1，若∠BAC=∠BCA=∠BDE=∠BED=55°
①求證：AD=CE；
②求∠AEC的度數．
（2）如圖2，若∠ABC=∠DBE=120°，BM為△BDE中DE邊上的高，CN為△ACE中AE邊上的高，
試證明：AE=
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一元二次方程：M：ax2+bx+c=0； N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c，以下四個結論：
①如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；
②如果方程M有兩根符號相同，那么方程N的兩根符號也相同；
③如果m是方程M的一個根，那么
是方程N的一個根；
④如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必是x=1
正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的幾個算式：
1＋2＋1＝4＝2×2；1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4；
。
根據上面幾道題的規律，計算下面的題：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1的值為__________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】全球氣候變暖導致－些冰川融化并消失，在冰川|消失12年后，一種低等植物苔蘚，就開始在巖石上生長，每一個苔蘚都會長成近似的圓形，苔蘚的直徑和其生長年限近似地滿足如下的關系式：d=7
(t≥12)，其中d表示苔蘚的直徑，單位是厘米，t代表冰川消失的時間(單位：年)。
(1)計算冰川消失16年后苔蘚的直徑為多少厘米?
(2)如果測得一些苔蘚的直徑是35厘米，問冰川約是在多少年前消失的?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B、C在一條直線上，
，
均為等邊三角形，連接AE、CD.AE分別交CD、BD于點M．P.CD交BE于點Q．
求證：（1）
；
（2）連接MB，MB平分
嗎？并說明理由．
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