Question

【題目】為發展校園足球運動，某城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備.市場調查發現：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折.

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；

（2）若城區四校聯合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花發費用；

（3）在（2）的條件下，若a=60，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？

Answer 1

【答案】（1）每套隊服150元，每個足球100元；（2）甲：（100a+14000）元，乙：（80a+15000)元；（3）在乙商場購買比較合算.

【解析】試題分析：（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；

（2）根據甲、乙兩商場的優惠方案列式即可；

（3）把a=60分別代入（2）中求得的代數式計算后進行比較即可得．

試題解析：（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，

根據題意得 ，

解得 x=100，

，

答：每套隊服150元，每個足球100元；

（2）到甲商場購買所花的費用為：150×100+100（a-）= (元)；

到乙商場購買所花的費用為： 150×100+0.8×100a= (元)；

（3）在乙商場購買比較合算.理由如下：

將a=60代入得

(元) ，

(元) ，

∵ 19800＜20000，

∴ 在乙商場購買比較合算.